Мистер фокс загадал позиционную систему счисления и предложил вам отгадать её. он обозначил цифры символами (каждая цифра заменена одним символом, одинаковые цифры заменены одинаковыми символами) и сообщил, что # - это 1 в десятичной системе, * - это 4 в десятичной системе, @ - это 7 в десятичной системе. чему равно #@* в десятичной системе счисления? комментарий. из сообщения мистера фокса не следует, что в загаданной системе счисления есть только три цифры. просто про остальные он ничего не сказал.
285
455
Ответы на вопрос:
Тут довольно простое , которое можно решить просто подбором (найти правильное основание системы, и заодно выяснить что за цифры соответствуют остальным символам).я объясню немного подробнее логику рассуждений при таком решении. итак: символ # это 1запись # * это 4запись # @ это 7 найти, чему равна запись @ * # для того, чтобы это найти, нам надо узнать основание используемой здесь системы счисления. обозначим его как x.вспомним, что основание системы счисления- это целое число не меньше двух (x ≥ 2). рассмотрим запись числа четыре: (это перевод числа из системы с основанием x в десятичную)раз запись числа 4 состоит из двух разрядов, значит основание системы не может быть больше четырёх (x≤4).ведь уже при основании пять (x = 5) вес второго разряда числа был бы равен пяти и всё число было бы явно больше четырёх. далее, рассмотрим запись числа семь: мы видим, что второй разряд не изменился- здесь тоже стоит единица. а само число увеличилось на три (7 - 4 = 3). значит, на три увеличилась цифра в первом разряде (была *, стала @). то есть, итак, основание- это целое число, не меньше двух и не больше четырёх. подходят всего три числа- 2, 3, 4.в каком из этих оснований системы можно прибавить к цифре три без переноса в следующий разряд? если основание 2 -то есть всего две цифры: 0 и 1если основание 3 -то есть три цифры: 0, 1 и 2если основание 4 -то четыре цифры: 0, 1, 2 и 3такие цифры используются в одном разряде. и, если при сложении мы выходим за эти цифры, то произойдёт перенос в следующий разряд (чего у нас не было, во втором разряде осталась единица). получается, что в пределах одного разряда, тройку можно прибавить только в системе с основанием 4, причём только в одном случае (0 + 3 = 3).значит: символ * это 0символ @ это 3а основание системы счисления равно четырём осталось перевести запись @ * # из четверичной в десятичную систему счисления: ответ: 49
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
Nimixim12.06.2022 14:52
-
Полина5619.11.2021 12:06
-
Даниил2006160519.04.2022 03:55
-
спаситепомогите11131.08.2021 05:10
-
smellofcherry26.05.2023 06:12
-
nataaleksandro205.10.2020 06:08
-
rusik2002200216.08.2022 06:06
-
tinn109.11.2021 22:36
-
Андрей1111222203.11.2020 08:25
-
optymus04.01.2023 05:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.