Дайте ответы на следующие вопросы: 1. разность арифметической прогрессии. 2. формула общего члена арифметической прогрессии 3. сумма n-первых членов арифметической прогрессии 4. знаменатель прогрессии 5. формула общего члена прогрессии 6. сумма n-первых членов прогрессии

1) a(i) = a(k) + (i – k)*d, значит d = (a(i) – a(k))/(i-k).2)так, числовая последовательность а1;   а2;     а3;   а4;   а5; … аn  будет являться арифметической  прогрессией, если а2  = а1  + d; а3  = а2  + d; a4  = a3  + d; a5  = a4  + d;

………….

an  = an-1  + d4)пусть имеется последовательность  чисел:

10, 30, 90, требуется найти знаменатель прогрессии. решение: 1 вариант. возьмем произвольный член прогрессии (например, 90) и разделим его на предыдущий (30): 90/30=3. 2 вариант. возьмем любой член прогрессии (например, 10) и разделим на него последующий (30): 30/10=3. ответ: знаменатель прогрессии 10, 30, 90, равен 3 5) an+1   =  an•  q ,6) b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1

S= 400  км ii автомобиль: v₂  =  x  (км/ч)  скорость  t₂  = 400/х    (ч.) время на путь ав i автомобиль: v₁ = x + 20  (км/ч) t₁  = 400/(x+20)    (ч.)  время в движении t ост.  =  60 мин.  =  1 час    остановка t₁  + t ост. = 400/(х+20)  + 1  (ч.) время на путь ав уравнение: 400/х    = 400/(х+20)    + 1 знаменатели дробей не должны быть равны 0 :   х≠0 ; х≠ -20 400/х    -  400/(х+20)    =  1            | * x(x+20) 400(x+20)  - 400x    =  1*x(x+20) 400x + 8000 - 400x  = x² +20x 8000  = x²  + 20x x² + 20x  - 8000  = 0 d = 20²  - 4*1*(-8000) = 400 + 32000 = 32400 = 180² d> 0  - два корня уравнения х₁= (-20 +180)/(2*1) = 160/2  = 80 (км/ч)  скорость ii автомобиля х₂ =  (-20 - 180) /(2*1) = -200/2  = - 100    не удовлетворяет условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. ответ:   80  км/ч скорость второго автомобиля.