Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 30 см, найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной в него окружности.

222

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nekrasska

Геометрия

4,4(75 оценок)

Катеты 30 и 40, значит гипотенуза 50 ("египетский треугольник", полезно запомнить, 3^2 + 4^2 = 5^2); радиус вписанной окружности считается такr = (30 + 40 - 50)/2 = 10; рисунок я так добавил, для красоты : из него, кстати, сразу понятно, как получается формула для r(главное - сообразить, что cedf - квадрат, и теперь, если обозначить ag = x, gb = y, то по свойству касательных к окружности из одной точки длины сторон будутa = x + r; b = y + r; c = x + y; отсюда получается, чтоa + b - c = 2*r; )

Шаригул

Геометрия

4,6(30 оценок)

48 см

Объяснение:

Площадь треугольника вычисляется по формуле :

$s = \frac{1}{2} ah$

где а - сторона, h - высота, проведённая стороне а

В нашем случае:

1) a = 16 см

★ищем высоту h,

для этого:

3) В равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса, проведенные к основанию - одно и то же.

найдём половину стороны a , т.е.

$\frac{1}{2} a = \frac{16}{2} = 8$

4) В прямоугольном треугольнике:

${8}^{2} + {h}^{2} = {10}^{2}$

Выражаем h и получаем:

$h = \sqrt{ {10}^{2} - {8}^{2} } = 6$

5) находим площадь:

$s = \frac{1}{2} ah = \frac{16}{2} \times 6 = 48$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.