Найдите sin а и tg а, если известно, что cos a=-0.6, π/2

Основная тригонометрическая формула равна: sin^2a+cos^2a=1. подставляем известные нам значения: sin^2-0,6^2=1. минус здесь потому что 0,6 с минус, а минус на плюс даёт минус. возводим 0,6 в кравдрат получаем что 0,6 становится с плюсом, и переносим к единице с вычитанием. того: sin^2a=1-0,36. получается 0,64, извлекаем корень так как синус в квадрате, и получаем sina=0,8. так как значение п/2< а< п положительное, то 0,8 остается с плюсом. теперь осталось найти тангенс. вот формула: tga=sina/cosa. подставляем найденные значения: tga=0,8/0,6=1,33. ответ: тангенс равен 1,33, а синус 0,8

Чтобы найти наибольшую скорость движения материальной точки, необходимо взять производную от функции s(t) по времени t и найти значения времени, при которых производная равна нулю. Затем, среди найденных значений выбрать наибольшее.

Дано:

s(t) = -t³ + 18t² - 60t

Чтобы найти скорость, возьмем производную s(t) по t:

v(t) = ds(t)/dt

v(t) = d/dt(-t³ + 18t² - 60t)

v(t) = -3t² + 36t - 60

Теперь найдем значения времени t, при которых производная равна нулю:

-3t² + 36t - 60 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или графический метод. Но в данном случае, можно заметить, что уравнение можно упростить, разделив все его члены на -3:

t² - 12t + 20 = 0

Это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(t - 10)(t - 2) = 0

Отсюда получаем два значения времени: t = 10 и t = 2.

Теперь нужно выбрать наибольшее значение времени, чтобы найти наибольшую скорость. В данном случае, это t = 10.

Таким образом, наибольшая скорость движения материальной точки достигается при t = 10. Чтобы найти эту скорость, подставим t = 10 в выражение для скорости:

v(10) = -3(10)² + 36(10) - 60

v(10) = -3(100) + 360 - 60

v(10) = -300 + 360 - 60

v(10) = 0

Наибольшая скорость движения материальной точки равна 0.