60 ! сумма третьего и восьмого членов арифметической прогресси равна 41, а произведение четвертого и седьмого членов равно 400. найдите сумму шести первых членов прогрессии. p.s. с несколькими правильными ответами. p.s.s. первый ответ я нашел, получилось 87. как найти второй ответ равный 159?

А₃ + а₈ = 41, а₄а₇ = 400 аn = a₁ + d(n - формула n-го члена а₃ = а₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d, a₇ = a₁ + 6d, a₈ = a₁ + 7d. теперь  а₃ + а₈ =  а₁ + 2d +  a₁ + 7d = 2а₁ + 9d,                   а₄а₇ = (a₁ + 3d)(a₁ + 6d) = a₁² + 9da₁ + 18d². получим  систему уравнений: 2а₁ + 9d = 41,                     d = (41 - 2a₁)/9,                                                         (1) a₁² +  9da₁ + 18d²  = 400;     a₁² + 9a₁(41 - 2a₁)/9 + 18((41 - 2a₁)/9)²  = 400;       (2)решим (2):   a₁² + a₁(41 - 2a₁) + 18(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/81 = 400,                     a₁² + 41a₁ - 2a₁² + 2(1681 - 164a ₁ + 4a₁²)/9 = 400,                    -a₁² + 41a₁ +  2(1681 - 164a ₁ + 4a₁²)/9 = 400,                    -9a₁² + 369a₁ + 3362 - 328a₁ + 8a₁² = 3600,                     -a₁² + 41a₁ + 3362 - 3600 = 0,                       -a₁² + 41a₁ - 238 = 0,                    a₁² - 41a₁ + 238 = 0.                     a₁ = y                     y² - 41y + 238 = 0                     d = (-41)² - 4  · 1  · 238 = 1681 - 952 = 729;   √729 = 27                       y₁ = (41 + 27)/2 = 34; y₂ = (41 - 27)/2 = 7 значит, а₁ = 7 или а₁ = 34,       тогда d = (41 - 2  · 7)/9 = 3 или  d = (41 - 2  · 34)/9 = -3s₆ = (2a₁ +  d(6 - 1))/2  · 6 = 3(2a₁ +  5d) если а₁ = 7 и d = 3, то s₆ = 3(2  · 7 + 3  · 5) = 3  · 29 = 87 если а₁ = 34 и d = -3 , то s₆ = 3(2  · 34 - 3  · 5) = 3  · 53 = 159

Вероятность p=6/12=0.5