60 ! сумма третьего и восьмого членов арифметической прогресси равна 41, а произведение четвертого и седьмого членов равно 400. найдите сумму шести первых членов прогрессии. p.s. с несколькими правильными ответами. p.s.s. первый ответ я нашел, получилось 87. как найти второй ответ равный 159?

154

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GetMaths

Математика

4,5(20 оценок)

А₃ + а₈ = 41, а₄а₇ = 400 аn = a₁ + d(n - формула n-го члена а₃ = а₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d, a₇ = a₁ + 6d, a₈ = a₁ + 7d. теперь а₃ + а₈ = а₁ + 2d + a₁ + 7d = 2а₁ + 9d, а₄а₇ = (a₁ + 3d)(a₁ + 6d) = a₁² + 9da₁ + 18d². получим систему уравнений: 2а₁ + 9d = 41, d = (41 - 2a₁)/9, (1) a₁² + 9da₁ + 18d² = 400; a₁² + 9a₁(41 - 2a₁)/9 + 18((41 - 2a₁)/9)² = 400; (2)решим (2): a₁² + a₁(41 - 2a₁) + 18(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/81 = 400, a₁² + 41a₁ - 2a₁² + 2(1681 - 164a ₁ + 4a₁²)/9 = 400, -a₁² + 41a₁ + 2(1681 - 164a ₁ + 4a₁²)/9 = 400, -9a₁² + 369a₁ + 3362 - 328a₁ + 8a₁² = 3600, -a₁² + 41a₁ + 3362 - 3600 = 0, -a₁² + 41a₁ - 238 = 0, a₁² - 41a₁ + 238 = 0. a₁ = y y² - 41y + 238 = 0 d = (-41)² - 4 · 1 · 238 = 1681 - 952 = 729; √729 = 27 y₁ = (41 + 27)/2 = 34; y₂ = (41 - 27)/2 = 7 значит, а₁ = 7 или а₁ = 34, тогда d = (41 - 2 · 7)/9 = 3 или d = (41 - 2 · 34)/9 = -3s₆ = (2a₁ + d(6 - 1))/2 · 6 = 3(2a₁ + 5d) если а₁ = 7 и d = 3, то s₆ = 3(2 · 7 + 3 · 5) = 3 · 29 = 87 если а₁ = 34 и d = -3 , то s₆ = 3(2 · 34 - 3 · 5) = 3 · 53 = 159

Ogeg

Математика

4,7(60 оценок)

Вероятность p=6/12=0.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.