Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 8 см и углом 60 градусов. высота параллелепипеда равна меньшей диагонали ромба. найдите объем параллелепипеда.

Площадь ромба:                                                         s = a² * sinα = 8² * sin60° = (64√3)/2 = 32√3 так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и половина меньшей диагонали лежит напротив угла α/2 = 30°, то длина половины меньшей диагонали равна половине диагонали треугольника, то есть стороне ромба:                                 d₁/2 = a/2    =>   d₁ = a = 8 (см) или так: треугольник, образованный двумя сторонами ромба и его меньшей диагональю, является равнобедренным с углом при вершине α = 60°. значит 2 угла при основании равны также 60° и данный треугольник является равносторонним. следовательно, d₁ = a = 8 (см) таким образом, h = d₁ = 8 (см), где h - высота параллелепипеда объем параллелепипеда:                                                     v = sh = 32√3 *8 = 256√3 ≈ 443,4 (см³) ответ: 443,4 см³

по формуле попробуй ахахха