Мистер фокс записал в тетради 200 чисел и вычислил сумму их квадратов. мистер форд увеличил каждое из чисел на единицу и посчитал сумму квадратов новых чисел. оказалось, что суммы квадратов, найденные фоксом и фордом, равны. затем мистер фокс ещё раз увеличил каждое из чисел на единицу и снова вычислил сумму квадратов. определите, на сколько она изменилась на этот раз.

Разобьем записанные 200 чисел на пары. заметим, что условие равенства суммы квадратов всех изначальных чисел и чисел, увеличенных мистером фордом на единицу, может соблюдаться только в том случае, если изначальные пары чисел выглядят следующим образом (a, -(a+ (b, -(b+1)) и т. д., где a  ≥  0, b  ≥  0. после увеличения чисел на единицу, мы получим соответственно пары ((a+1), -a), ((b+1), -b) и т. д. тогда суммы их квадратов будут одинаковыми, т. к. a^2 + +1))^2 = a^2 + a^2 + 2a + 1 = 2a^2 + 2a + 1 и (a+1)^2 + ))^2 = 2a^2 + 2a +1. после того, как мистер фокс еще раз увеличил каждое число на единицу, были получены числа ((a+2), (1- ((b+2). (1-b)) и т. д. тогда суммы квадратов каждой пары будет (a+2)^2 + (1-a)^2 = a^2 + 4a + 4 + 1 - 2a + a^2 = 2a^2 + 2a + 5. т. е. разность 2a^2 + 2a + 5 - 2a^2 - 2a - 1 = 4. т. о. сумма квадратов каждой пары станет больше исходной на 4. т. к. 200/2 = 100, то у нас будет 100 таких пар, следовательно конечная сумма квадратов станет на 400 больше исходной. ответ: на 400.

9*2=18(см кв)- площадь прямоугольника. стороны ещё могут быть 1см и 18см, 1см5мм и 12см.