Какая длина стороны квадрата, если его площадь равна 1) 25 см (квадратных) 2) 49 см (квадратных)

189

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AnnaM448

Геометрия

4,5(26 оценок)

Уквадрата все стороны равны формула площади квадрата- sкв.=a*2, чтобы нати 1 сторону нужно sкв.разделить на 2 1) 25: 2=10,5 2) 49: 2=24,5

cherdancev05Gleb

Геометрия

4,8(46 оценок)

жаль, сканер недоступен :

итак, прямая, проходящая через центры, является осью симметрии. продолжим её до пересячения с внешними касательтными, точку пересячения обозначим с;

центр малой окружности о1, большой о2. "верхняя" (ну, та, что на чертеже выше, ось пусть горизонтальная) внешняя касательная касается малой окружности в точке m, большой - в точке n;

из центров окружностей в эти точки проводим радиусы, они, само собой, перпендикулярны этой касательной аn.

обозначим р точку пересечения оси с малой окружностью (вторую, первая, дальняя от с, по условию обозначена о), длинна сp = x;

кроме того, через точку m проводим до пересячения с о2n прямую, параллельную оси. точку пересечения обозначим к.

угол между осью и внешней касательной обозначим ф

если вы нарисуете чертеж, то дальше все соотношения очевидны.

km = o1o2 = r+r; kn = r-r; mn = корень(km^2 - kn^2) = 2*корень(r*r)

kn/km = cos ф = mo1/co1 = r/(x+r);

(r-r)/(r+r) = r/(x+r); x = 2*r^2/(r-r);

осталось заметить, что тр-к соа подобен тр-ку со1m и, само собой, co2n и mnk;

ao/co = tg ф; co = x+2*r;

на самом деле, уже решена, ав = 2*ао, осталось только всё сосчитать.

ao = (2*r + 2*r^2/(r-r))*(r-r)/(2*корень(r*r)) = корень(r*r);

столь сильное требует объяснения, но я его пока не нашел. получается, что искомое расстояние равно расстоянию между точками касания окружностей одной касательной (то есть ав = mn).

ответ ав = 2*корень(r*r) = 2*корень(15);

! нашел элементарное ! пусть точки касания второй внешней касательной n1 и m1. рассмотрим трапецию nmm1n1. все отрезки, соединяющие о с вершинами этой трапеции, являются биссектрисами углов (это следует из равенства дуг, к примеру дуга on = дуга on1, поэтому угол onm = угол onn1, то есть оn - биссектриса). в трапеции все биссетрисы пересекаются в точке о, поэтому в неё можно вписать окружность, поэтому суммы противоположных сторон равны, а ав - средняя линяя в этой трапеции : поэтому она равна боковой строне этой (равнобедренной) трапеции, то есть ав=mn :

мn находится элементарно из прямоугольного тр-ка mnk.

всё

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.