Математика: Какой остаток имеет число 222^555 + 555^222 при делении на 7?

luchik1608

19.08.2022 18:40

Математика

Есть ответ 👍

Какой остаток имеет число 222^555 + 555^222 при делении на 7?

297

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stevejobs1111

Математика

4,4(1 оценок)

1) сначала найдем остатки оснований при делении на 7. а) 222=210+12=7*30+7+5 - остаток 5. б) 555=490+63+2=7*70+7*9+2 - остаток 2. 2) теперь возводим эти остатки в степень. а) 222^555=5^555=(5^5)^111=3125^111=(2800+280+42+3)^111 оно имеет такой же остаток при делении на 7, как 3^111. 3^111=(3^3)^37=27^37=(21+6)^37 =6^37=6^2*6^35=36*(6^5)^7= =(35+1)(36*216)^7=1*(35+1)^7*(210+6^7)=1*1^7*6^7=6^7= =36^3*6=(35+1)^3*6=1^3*6=6 остаток 222^555 от деления на 7 равен 6. б) 555^222=2^222=(2^6)^37=64^37=(63+1)^37=1^37=1. остаток 555^222 от деления на 7 равен 1. 3) складываем эти остатки. 6+1=7 значит, остаток 222^555+555^222 от деления на 7 равен 7, то есть 0. это число делится на 7 нацело.

IrishkaLis

Математика

4,8(46 оценок)

если неправильно Sorry не поняла

5 Реши задачу.4Для кролика приготовили морковь массой 20 кг и капусту мас-сой 300 г. Какова масса ов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.