1. преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: а) 2х2 – х + 3 – х2; б) (3х + 2) х ; в) 4х3 (х2 – 3х – 1); г) (х–5)(х2 + 5х+25). 2. найти сумму, разность и произведение многочленов: ––2х2 – 3х – 4 и –3х2 –х + 2. 3. решить уравнение: 3 – 2х –х2 = х – (х – 1) (х + 5) . 4. длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. если длину уменьшить на 2 м, а ширину – увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м2. найти длину и ширину прямоугольника. 5. доказать, что для любого натурального числа nзначение выражения (n+ 2) (n+4) – (n+ 1) (n+ 5) делится на 3 .
204
278
Ответы на вопрос:
1. 2х² - х + 3 - х² = 3х² - х + 3 (3х + 2)х = 3х² + 2х 4х³(х² - 3х - 1) = 4х⁵ - 12х⁴ - 4х³ 2. - -2х² - 3х - 4 = 2х² - 3х - 4 (2х² - 3х - 4) + (-3х² - х + 2) = -х² - 4х - 2 (2х² - 3х - 4)(2х² - х + 2) = 4х⁴ -2х³+4х² -6х³ +3х² -6х -8х²+4х -8= =4х⁴ - 8х³ -х² - 2х -8 3. 3 - 2х - х² = х - (х-1)(х + 5) - х² - 2х + 3 = х - (х² + 5х - х - 5) - х² - 2х +3 = х - х² -4х +5 - х² - 2х + 3 = - х² - 3х + 5 - х² - 2х + 3 + х² + 3х - 5 = 0 х - 2 =0 х = 2 4. первоначально у прямоугольника : ширина х м длина (х + 3) м . площадь х(х +3) = (х² + 3х) м² после изменений: ширина (х+4) м длина (х + 3 - 2) м = (х + 1) м площадь (х +4)(х+1) = х² + х + 4х + 4 =( х² + 5х + 4 ) м² разница по площади 8 м² => уравнение: (х² + 5х + 4) - (х² + 3х) = 8 х² + 5х + 4 - х² - 3х =8 2х + 4 = 8 2х = 8 - 4 2х = 4 х = 4: 2 х = 2 (м) ширина прямоугольника 2 + 3 = 5 (м) длина прямоугольника ответ : 2 м ширина и 5 м длина прямоугольника. 5. (n + 2)(n+4) - (n+1)(n+5) = n² + 4n +2n + 8 - (n² +5n +n + 5) = = n² + 6n + 8 - n² - 6n - 5 = 3 значение выражения не зависит от значения переменной n и кратно 3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Vera2000021.01.2023 13:52
-
Fae4211.01.2022 03:50
-
dragon6419.10.2022 01:08
-
ДашаСалина16.05.2022 19:33
-
zill8102.05.2023 00:08
-
SashaLas02.10.2021 11:55
-
lizayka200112.03.2020 12:34
-
TamaraKengurs17.01.2021 03:22
-
Ekaterina234802.05.2021 12:37
-
maximkolosov6631.07.2022 09:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.