Вкладчик положил в банк 30 000 $. за первый год ему был насчитан некоторый процент годовых, а на второй год банковский процент был уменьшен на 6%. в конце второго года на счету стало 34 320 $. сколько процентов составляла банковская ставка в первом году?

Х% - банковская ставка в первом годух%  от 30 000  $ = 30 000  $ : 100%  · х% = 300х  $ - начисленные проценты в конце первого года.(30 000  + 300х)  $ - вся сумма вклада в конце первого года(х-6)% -  банковская ставка на второй  год (х-6)%  от (30 000+300х) $ = (30 000+300х) $ : 100%  · (х-6)% = = (300+3х)·(х-6) $ - начисленные проценты в конце второго года. складываем начисленные проценты в конце первого года 300х и начисленные проценты в конце второго года (300+3х)(х-6) и получим все проценты, начисленные за 2 года. с другой стороны (34 320 - 30 000) $  - это тоже начисленные проценты за два года. уравнение 300х + (300+3х)(х-6) = 34 320 - 30 000 300х + 300х + 3х² - 1800 - 18х = 4 320 3х²  + 582х - 1 800 - 4 320 = 0 3х² + 582х - 6120 = 0 разделим обе части уравнения на 3 и получим: х² + 194х - 2040 = 0 одз: х > 0 d = b² - 4ac d = 37636 - 4  · 1  ·(- 2040) = 37636 + 8160 = 45 796 √d =  √45796 = 214 x₁ = (-194-214)/2 = - 408/2 = - 204 отрицательное значение не удовлетворяет условию. х₂ = (-194+214)/2 = 20/2 = 10 х = 10% ответ: 10%

х - у = 8

х + у = - 3

  выразим у из каждого уравнения:

у = х - 8

у = - х - 3

построим графики двух этих функций. это линейные функции, графиком являются прямые. для построения каждой прямой надо знать две точки.

у = х – 8

х1 = 0          х2 = 1

у1 = -8          у2 = -7

(0; -8)          (1; -7)

 

у = - х - 3

х1 = 0            х2 = 1

у1 = - 3          у2 = -4

(0; -3)            (1; -4)

  по данным точкам строим две прямые. находим точку пересечения. координаты точки пересечения будут ответом в данной системе.

х = 2,5

у =  -5,5

чертёж прилагается.

ответ: (2,5; -5,5)