1)найти значение выражения если 2)найти значение выражения если

1) cos(3a/4)*cos(5a/4)=1/2(cos(3a/4+5a/4)+cos(5a/4-3a/4))= =1/2(cos2a+cosa/2)= sin^2a=24/49; cos^2a=1-24/49=25/49   ; cosa=5/7 (четвертая четверть  косинус положителен) cos2a=1-2sin^2a=1-2*24/49=1/49 cosa/2=sqrt((1+cosa)/2)=-sqrt((1+5/7)/2)=-sqrt(12/14)=-sqrt(6/7) 3п/4< a/2< п cosa/2< 0 1/2(1/49-sqrt(6/7))=1/2(1/49-√42/7)=1/2(1-7√42)/49=(1-7√42)/98 2)(2cosacosa/2+2√5sina/2)/2cosa/2=cosa+√5tga/2 sin^2a=5/9 cos62a=1-5/9=4/9 a лежит в 3-й четверти косинус отрицательный cosa=-2/3 tga/2=sqrt((1-cosa)/(1+cosa))< 0 a/2- во второй четверти tga/2=-√(1+2/3)/(1-2/3)=-√(5/3)/(1/3)=-√5 сosa+√5tga/2=-2/3-5=-5 2/3 (пять целых две третьих)

1) sin a = -2√6/7; a = (3π/2; 2π) cos a = √(1-24/49) = √(25/49) = 5/7 a = cos(3a/4)*cos(5a/4)=1/2*(cos(a/2)+cos(2a)) обозначим произведение а, чтобы не переписывать. заметим, что если a=(3π/2; 2π), то a/2=(3π/4; π); cos(a/2)< 0; sin(a/2)> 0 cos^2(a/2)=(1+cos a)/2= (1+5/7)/2=12/14=6/7=42/49 cos (a/2) =-√42/7 cos 2a = 1-2sin^2 a = 1-2*24/49=1-48/49=1/49 a = 1/2*(-√42/7 + 1/49) = -√42/14 + 1/98=(1-7√42)/98 2) sin a = -√5/3; a =(π; 3π/2) a/2=(π/2; 3π/4); sin(a/2)> 0, cos(a/2)< 0. cos a =-√(1-5/9)=-√(4/9)=-2/3 cos^2(a/2)=(1+cos a)/2=(1-2/3)/2=1/6 cos (a/2)=-√(1/6)=-√6/6 sin^2(a/2)=(1-cos a)/2=(1+2/3)/2=5/6 sin (a/2)=√(5/6)=√30/6 cos(3a/2)+cos(a/2)=2cos((3a/2+a/2)/2)*cos((3a/2-a/2)/2)=2cos a*cos(a/2) a=[cos(3a/2)+cos(a/2)+2√5*sin(a/2)]/[2cos(a/2)]= =[2*(-2/√6/6)+2√5*√30/6]/(2(-√6/6))=(4/3*√6/6+10*√6/6)/(-2*√6/6)= =(4/3+10)/(-2)=-(4+30)/6=-34/6=-17/3

4x-y=7 -8x+2y=-14 главный определитель системы равен 0, следовательно система либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много решений проверим определители 7 -1 -14 2 он тоже равен 0, значит система имеет бесконечно много решений