Регистрация Спросить otvet5GPT
nastyonochka5237
10.08.2020 08:25
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее натуральное число n такое, что число n + 15 делится на 22, а число n + 22 делится на 15

215
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OLYA332321
OLYA332321
4,6(79 оценок)
Обозначим число n. нам известно: n+15 = 22*k; n = 22*k-15 = 22(k-1)+22-15 = 22(k-1)+7 n+22 = 15*m; n = 15*m-22 = 15(m-2)+30-22 = 15(m-2)+8. число n делится на 22 с остатком 7 и на 15 с остатком 8. так как n делится на чётное число 22 с нечетным остатком 7, то оно нечетное. рассмотрим число n-8=15(m-2) n-8, также как и n, нечетное. если оно делится на 15 и при этом нечетное, то оно кончается на 5. тогда n кончается на 5+8=13, то есть на 3. а число n-7 кончается на 13-7=6. итак, n-7=22(k-1), кончается на 6. тогда k-1 кончается на 6/2=3. наименьшее число, кончающееся на 3, это и есть 3. k-1=3; n-7=22(k-1)=22*3=66. n-8=66-1=65 - не делится на 15, поэтому не подходит. следующее число, кончающееся на 3, это 13. k-1=13; n-7=22*13=286. n-8=286-1=285=15*19 - делится на 15, поэтому подходит. n = 285+8 = 293. проверка. n+15 = 308 = 22*14 n+22 = 315 = 15*21 все правильно.
chorna202
chorna202
4,6(69 оценок)
150*20-a=1200 150*20=3000 3000-1200=1800 150*20-1800=1200

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS