Около треугольника с углами 45∘ и 60∘ описана окружность радиуса 2√3+√8−2. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

101

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

medusya

Геометрия

4,7(41 оценок)

Находим третий угол: 180-45-60 = 75°. зная радиус r = 2√3+√8−2 описанной окружности и углы треугольника находим стороны: а = 2rsin a = 2*(2√3+√8−2)*sin 45° = 2*(2√3+√8−2)*(√2/2) = = 2√6+4-2√2 ≈ 6,070552.b = 2rsin b = 2*(2√3+√8−2)*sin 60° = 2*(2√3+√8−2)*(√3/2) = = 2√6+6-2√3 ≈ 7,434878.c = 2rsin c = 2*(2√3+√8−2)*sin 75° = 2*(2√3+√8−2)*((1+√3)/(2√2) = = (√3+√2-1)*(√2+√6) ≈ 8,292529.по формуле герона находим площадь треугольника.s = √(p(p-a)(p-b)(p- здесь полупериметр р = (а+в+с)/2 = 10,898979.подставив данные, находим: s = 21,79795897 кв.ед.теперь можно найти искомый радиус вписанной окружности: r = s/p = 21,79795897/10,898979 = 2.

GenGis

Геометрия

4,8(23 оценок)

проводим ср.линию и получаем 2 4- верхний: по теореме фалеса 1/2 ab = 5, 1/2cd = 8

из с опустим перпендикуляр к nm (пусть nm сред.линия) получился прямоуг.треугольник ( до начали нижнего катета отрезок равен 10 по свойству прямоугольника).угол с (в треуг) 30 градусов,значит нижний катет равен 1/2 гипотенузы (4: 2=2)

в итоге 10+2=12))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.