Два товарища нашли 80 грибов. 8/11 всех грибов, найденных первым, составляли маслята, а 2/9 грибов, найденных вторым, были белые. сколько белых грибов нашел второй?

Iтоварищ:   пусть  ¹/₁₁  часть  равна  m  грибов, всего    собрано 11m грибов, из них    8m  маслят  и (11-8)*m = 3m    других грибов (не маслят). ii товарищ : пусть  ¹/₉  часть равна b грибов, всего собрано 9b грибов, из них  2b  белых грибов  и  (9-2)b = 7b других грибов (не белых). помним о том, что количество  грибов  - это натуральное (целое, положительное )  число.  общее количество собранных грибов получится: (8m  +  3m) +  (2b  +  7b) = 80 11m  +  9b  =  80 предположим, что    m = b  и равно некоторому числу    k . общее количество грибов: 11k  + 9k  = 80 20k = 80 k  = 80 : 20 k = 4  (гриба) должна составить 1 часть  (из 11 , или из 9 возможных) i товарищ: 8*4  = 32 (гриба) маслята  3*4 = 12 (грибов) не маслят 32 + 12 = 11*4  = 44 (гриба) всего ii товарищ: 2* 4 = 8 (грибов) белых 7 * 4 = 28 (грибов) не белых 8+28 = 9 *4  = 36 (грибов) всего всего собрали    44 + 36 = 80 (грибов)  ответ :   8 белых грибов нашел второй товарищ.

Первый нашёл x грибов, а 2 нашёл y грибов. x + y = 80 числа 8/11*x и 2/9*y должны быть целыми. значит, x делится на 11, а y на 9. 1 мог найти: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 грибов. тогда 2 нашёл: 69, 58, 47, 36, 25, 14, 3 грибов. из них только 36 делится на 9. итак, 1 нашёл 44, из них 8/11*44=32 маслят. 2 нашёл 36, из них 2/9*36=8 белых.

x/18 = 1/9/8 (не пугайтесь, 1/9/8 = 1/9×1/8 = 1×1/9×8 = 1/72)

x/18 = 1/72

72x = 18

x = 18/72

x = 1/4

(/- дробь)