40 ! напишите теорему и доказательство о центре окружности, описанной около треугольника. (доказательство желательно с дано)

Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.  дано: авс — данный треугольник; о — центр описанной около него окружности  доказательство: треугольник аос равнобедренный: у него стороны о а и ос равны как радиусы. медиана od этого треугольника одновременно является его высотой. поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне ас и проходящей через ее середину. точно так же доказывается, что центр окружности лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника.  замечание. прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, часто называют серединным перпендикуляром. в связи с этим иногда говорят, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

а-б=3/5

а=4б

4б-б=3/5

3б=3/5

б=(3/5)/3=3/15 сократи дробь=1/5

тогда а=4•(1/5)=4/5