Математика: Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α

volapaevowjb4p

23.12.2020 20:20

Математика

Есть ответ 👍

Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α

161

402

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

варя388

Математика

4,6(84 оценок)

Дано: tgα + ctgα = 2,5.заменим ctgα = 1/tgα.подставим: tgα +(1/tgα) = 2,5. к общему знаменателю и, заменив tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно t: ищем дискриминант: d=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(√2,,5))/(2*1)=(1,,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2; t_2=(-√2,,5))/(2*1)=(-1,,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2. получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα. тогда ответ: tg^2 α + ctg^2 α = 2² + (1/2)² = 4,25.

JafarSafarov

Математика

4,4(49 оценок)

Ответ:

operat0r

Математика

4,4(50 оценок)

958830: 31=30930.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.