Функция f(x)=12x-x³ найти а) промежутки возраст. и убыв. б) точки мах и min в) наибольшее и наименьшее значение на [-1; 3]
124
470
Ответы на вопрос:
Дана ф ункция f(x)=12x-x³найтиа) промежутки возрастания и убывания.находим производную.y' = 12 - 3x² и приравняем нулю. 12 - 3x² = 3(4 - x²) = 0. отсюда находим 2 критические точки: х = 2 и х = -2.имеем 3 промежутка монотонности: (-∞; -2), (-2; 2) и (2; +∞). на промежутках находим знаки производной. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. x = -3 -2 0 2 3 y' = -15 0 12 0 -15.функция возрастает на промежутке (-2; 2), убывает на промежутках (-∞; -2) и (2; +∞). б) точки мах и min. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. в точке х = -2 минимум функции, в точке х = 2 максимум функции. в) наибольшее и наименьшее значение на [-1; 3].минимум на этом промежутке в точке х = -1, у = 12*(-)³ = -11. максимум по пункту б) в точке х = 2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Монокль04.03.2022 19:54
-
svetlana1968bup0c08311.09.2021 00:36
-
misha42609.12.2020 14:32
-
Руслана46229.04.2021 02:34
-
данилка12520.06.2022 06:01
-
xap210.01.2021 18:45
-
буря424.02.2021 01:32
-
marshmallowcat211.08.2021 00:37
-
misszhilinskay28.07.2021 17:29
-
margaian200510.02.2020 19:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.