Вычислите, за сколько прыжков волк догонит зайца, если он заметил его на расстоянии 40 своих прыжков. известно, что за время, в течении которого волк делает 6 прыжков, заяц делает 5 прыжков. длинна прыжков одинакова.

Расст. 40 п ск/волка  6 п/t ск. зайца 5 п/t t одинаково длина пр. одинакова. нужно прыжков ? решение: 6 - 5 = 1 (п) на столько прыжков волк опережает  зайца, т.е каждые 6 прыжков сокращает первоначальное расстояние на 1 прыжок. 40 : 1 = 40 (раз) столько раз надо прыгать по 6 прыжков. 6 * 40 = 240 (п) надо сделать, чтобы сократить расстояние в 40 прыжков, которое было вначале. ответ: 240 прыжков проверка:   240 - 240: 6*5=40    40=40

Решение 1) приводим данные уравнения к каноническому виду - y=kx+b. x+y+5=0  преобразуем в a)  y= -x - 5. x-4y=0 преобразуем в б)   y = 1/4*x 2) строим прямую а) по двум точкам, например m(-5; 0) n(0; -5) 3) строим прямую б) по двум точкам, например k(4; 1)   l(-4; -1) 4) находим точку пересечения прямых а) и б) - точка а  или решением системы уравнений -  y=х-5 и y= x/4.   х=-4   и y=  -1. 5) строим точку пересечения диагоналей - р(2; -2). 6) находим уравнение прямой ар по двум точкам. наклон - k = dy/dx = (py-ay)/(px-ax)= (-))/()) = -1/12. сдвиг - b из формулы для точки а(-4; -1)    ay= k*ax+b или b = -1 - (-1/12)*(-4) = -1 3/4. уравнение диагонали - y= -x/12 - 1.75 7) находим координаты противоположной вершина в, зная, что точка пересечения диагоналей р делит её пополам, т.е. ар=рв. bx=px+(px-ax)= 2+())= 8 by=py+(py-ay)= -2+(-))= - 3.   вершина в(8; -3). 8) через точку в проводим прямую вс|| a). наклон - k = k(a) = -1 - одинаковый наклон - параллельная прямая. сдвиг - b находим по точке в(8; -3) b = -3 - (-1)*8 = 5. уравнение прямой вс - y= -x+5. 9) находим координаты вершины с - точку пересечения б) и вс. графически - c(4; 1) или решив систему уравнений  y =х/4 и  y= -х+5.   х=4   y=1   c(4; 1) вершина с(4; 1). 10) через точку в проводим прямую bd|| б). наклон - k = kб) = 1/4. сдвиг - b по точке b(8; -3) b = -3 - 1/4*8 = -5. уравнение прямой bd -   y= x/4 - 5. 11) находим координаты вершины d - пересечение прямых ad и bd. y = - x - 5   и y= x/4-5.   x=0   y= - 5.   вершина d(0; -5) выполнено и даже с избытком.