1.найдите дискриминант квадратного уравнения 2х в квадрате - 6х-3.5 = 0 2.сколько корней имеет квадратное уравнение 3х в квадрате + 7х + 2 = 0 заранее

Дискриминант находим по формуле d = b² - 4ac если d > 0, 2 корня если d = 0 1 корень если d < 0 нет корней 1. 2х² - 6х - 3,5 = 0 d = 6² - 4 * 2 * (-3,5) = 36 + 28 = 64 > 0 x1 = (6 + 8)/2 * 2 = 14/4 = 3,5 x2 = (6-8)/2 * 2 = -2/4 = -1/2 = -0,5 2. 3x² + 7x + 2 = 0 d = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 > 0 x1 = (-7 + 5)/2 * 3 = -2/6 = -1/3 x2 = (-7 - 5)/2 * 3 = -12/6 = -2

4x-3y=1 (1)- линейное диофантово уравнение (ax+bx=c).1) нод(4; 3)=1 и с=1 делится на 1- значит уравнение имеет решения в целых числах.2) путем подбора находим частное решение, например х0=1 и у0=1 (1; 1)значит, выполняется равенство 4*1-3*1=1 (2).3) для того, чтобы записать общее решение, нужно из уравнения (1) отнять равенство(2). получаем: 4х-3у=14*1-3*1=14(х-1)-3(у-1)=0; 4(х-1)=3(у-1); отсюда х-1=3(у-1)/4. из полученного равенства видно, что число (х-1) будет целым, если число (у-1) будет делиться на 4, т.е. у-1=4n, где  n - любое целое число,  значит  у=4n+1.аналогично определяем для х.у-1=4(х-1)/3.  из полученного равенства видно, что число (у-1) будет целым, если число (х-1) будет делиться на 3, т.е. х-1=3n, где  n - любое  целое число,  значит х=3n+1. значит, все целые решения данного уравнения (1) можно записать в виде: , n∈z.