Сказка о прямоугольном треугольнике (перечислить свойства)

Жил прямоугольный треугольник, и был у него 1 прямой одна из его меньших сторон, катет всегда был(лежал) против угла 30° у вершины треугольника. этот катет дружил с самой длинной стороной треугольника - гипотенузой, и был в 2 раза меньше её. у треугольника был ещё один угол(тот самый, в 30°), который в сумме с первым был 90°. в этом треугольнике был ещё один катет, длиннее первого но короче гипотенузой, и единственное свойство которым он обладал это то, что он образует с первым катером угол 90°. все углы треугольника были разные, но их объединяет то, что все вместе они образуют прямоугольный треугольник, а их сумма =180°. (да,я не мастер сочинять сказки, но хоть свойства перечислила, теорему пифагора вы не проходили наверное еще)) удачи!

чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. ромб с вершинами а,в,с,d  черти диагонали. они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам(как ромбу и полагается). диагонали ас и bd. точка пересечения диагоналей о.  дано: ав=50 см, т.к все стороны ромба равны, т.е. 200/4=50  получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. s ромба = 4*s abo  s abo=1/2ao*bo (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)  диагонами ромба относятся друг к другу как 3: 4  катеты треугольника аво обозначаем как 3х и 4х (т.к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3: 4)  т.о. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.  согласно теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  гипотенуза = 50 см.  получаем:   ав=1/2ао*во  2500=(3х)2+(4х)2  2-это в квадрате  2500=9х2+16х2  2500=25х2  х2=100  х=10  s abo=1/2ao*bo  ao=3x=30 см  bo=4x=40 см  s abo=1/2*30*40=600  s abcd=4*600=2400  ответ: площадь ромба = 2400 см2