Регистрация Спросить otvet5GPT
arinochkakor1
28.03.2020 14:47
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что для любого натурального m существует число фибоначчи fn (n ≥ 1), кратное m

232
363
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leraci2001
leraci2001
4,5(56 оценок)
Числа фибоначчи – последовательность чисел, задаваемая рекуррентно: f(n + 2) = f(n + 1) + f(n), f(0) = 0, f(1) = 1. выпишем остатки  первых m^2 + 2 чисел фибоначчи, начиная с нулевого, при делении на m. поскольку всего различных остатков при делении на m ровно m, то различных пар остатков не более m^2. пар соседних остатков m^2 + 1, тогда по принципу дирихле найдутся две пары соседних чисел фибоначчи, которые соответственно равные остатки при делении на m. так как по двум остаткам последовательность однозначно восстанавливается в обоих направлениях, последовательность остатков периодичная, и найдётся  число фибоначчи с номером, не превосходящим m^2 + 2, такой же остаток при делении на m, что и f(0) = 0, оно будет делиться на m.
ЕваЛюцифер
ЕваЛюцифер
4,5(75 оценок)

1)можно 3 яблока порезать на 4 части получится ровно 12

2)можно 4 яблока порезать на 3 части и снова получится 12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS