2.решите уравнение: (х-3)(х++3)(х-4)=0

(x-3)(x+5)  - (2x+3)(x-4) = 0 x²  +5x  -3x -15    - (2x²  -8x + 3x  - 12) =0 x²  +2x  -15    -  (2x²  - 5x  - 12)  =0 x² + 2x  - 15  - 2x²  + 5x + 12  = 0 (x²  -2x²)  + (2x + 5x)  + (-15 + 12)  = 0 - x²    + 7x  - 3  = 0              |*(-1) x²    - 7x    + 3  = 0 d = (-7)²  - 4*1*3  = 49 - 12 = 37 x₁ =  ( - (-7)    -√37)/ (2*1) = (7-√37)/2  = 0.5(7-√37) = 3.5 - 0.5√37 x₂ = (7 +√37)/2  = 3.5 + 0.5√37

1) применим определение логарифма. система примет вид: х - у = ху х +у = 1     решать будем подстановкой из 2-го уравнения: х = 1 - у 1 - у - у = (1 - у)*у 1 - у - у = у - у² у² -3у +1 = 0 d = b² - 4ac = 5 у = (3 +-√5)/2= 1,5 +- 0,5*√5 у₁= 1,5 + 0,5*√5 у₂= 1,5 - 0,5*√5 х ₁= 1 - у = 1 - (1,5 + 0,5*√5) = -0,5 - 0,5*√5 х₂ = 1 - (1,5 - 0,5*√5) = -0,5 + 0,5*√5 получились пары: (  -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)   и   (-0,5 +  0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)    2) а вот теперь одз а) проверим (  -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)  х - у > 0 ( уже ложное высказывание) x + y > 0 xy≠1 xy > 0 ( ложное высказывание)   вывод:   ∅ б) проверим (-0,5 +  0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)  х - у > 0 ( истинное высказывание) x + y > 0 ( истинное высказывание) ху > 0 ( истинное высказывание) ху  ≠ 1 ( истинное высказывание) ответ: (-0,5 +  0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)