Решить № 1. на стороне вс треугольника авс выбрана точка d так, что вd: dс = 3: 2, точка к – середина отрезка ав, точка f–середина отрезка аd, кf =6 см, ∟аdс=1000. найдите вс и ∟аfк. № 2. в прямоугольном треугольнике авс ∟с= 900, ас = 4 см, св = 4√3 см, см –медиана. найдите угол всм. № 3. в равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен α . найдите периметр и площадь трапеции. № 4.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас медианы пересекаются в точке о. найдите площадь треугольника авс, если оа =13 см, ов = 10 см. № 5. в трапеции авс (вс ║аd) ав ┴ вd, вd =2√5 , ad =2√10, се – высота треугольника всd, а tg∟ecd= 3. найдите ве.

1.в ∆ авd точки к и f – середины боковых сторон. ⇒кf - средняя линия∆ авd и равна половине основания. ⇒  вd=6•2=12 см по условию bd: dc=3: 2,  значит,  длина одной части равна  этого отношения 12: 3= 4 см. dc=4•2=8см ⇒   вс=12+8=20 (см) ∠bdc– развернутый и равен 180° ∠аdc= ∠bdc-∠adc=180°-100°=80° средняя линия треугольника параллельна  его основанию. ad - секущая при параллельных kf и аd.⇒  ∠аfk=∠adb=80°как соответственные.  2.  ав=8, если ав больше ас в 2 раза, то угол сва=30 в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. см - медиана, значит вм=ма=4 то сма получается равнобедренный, значит мса=амс=180-60/2=60 угол всм = 90-мса = 30 3. находим полусумму оснований (8+12)/2=10 находим боковую сторону  (12-8)/2cosa=2/cosp=4/cosa+20 находим высоту h=2tga s=20tga 4.  в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас медианы пересекаются в точке о. найдите площадь треугольника авс, если оа =13 см, ов = 10 см.5.  из теоремы пифагора находим ав=корень из(аd^2-bd^2) дальше площадь треугольника авd=авхвd/2(он прямоугольный).следующий этап находим высоту этого же треуг-ка,опущенную на аd-она равна dе. делим площадь этого треугольника на половину основания (аd) теперь в прямоуголном треугольнике нам известны гипотенуза вд и катетdе опять применим теорему пифагора ве=корень из(вd^2-de^2)

Фигура - точка.