Alesandrenok

29.10.2021 05:48

Геометрия

Есть ответ 👍

Составить четыре на применение формул длины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.

238

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shurakupryanov

Геометрия

4,4(22 оценок)

пусть c и c′ - длины окружностей радиусов r и r′. впишем в окружности правильные многоугольники.

pn и pn′ - их периметры, an и an′ - стороны.

pn = n • an = n • 2r • sin

pn′ = n • an = n • 2r′ • sin

тогда

зная, что периметры pn и pn′ - приближенные значения длин окружностей c и c′, при n →∞, получаем

но в силу равенства получаем

по свойству пропорции

значение величины π ("пи") приближенно равно 3,14.

формула длины окружности:

***

124.

если известен радиус r = 4, то длина окружности c = 2πr = 2 • 3,14 • 4 = 25,12

если c = 82, то радиус окружности r == = 13,1

если c = 18π, то радиус окружности r == = 9

***

125.

дано:

a - сторона правильного треугольника

найдите: длину описанной окружности

решение:

т.к. сторона правильного многоугольника

an = 2r • sin тогда сторона правильного треугольника

a = r r =

тогда длина окружности, описанной около правильного треугольника равна c = 2πr =

***

вывод формулы для вычисления дуги l с градусной мерой α.

градусная мера окружности 360°,

длина окружности c = 2πr

длина дуги в 1° равна

тогда длина дуги окружности в α градусах:

***

126.

дано:

радиус r= 6 см,

угол дуги

1) α = 30°2) α = 45°3) α = 60°4) α = 90°

найти: длину дуги окружности

решение:

1) l = • 30° = • 30° = π (см)

2) l = • 45° = • 3 = 1,5π (см)

3) l = • 60° = 2π (см)

4) l = • 90° = 3π (см)

***

127.

дано:

abcdef - правильный шестиугольник,

площадь шестиугольника s6 = 24 см2

найти: чему равна длина описанной окружности c = ?

решение:

c = 2πr

значит, нужно найти радиус описанной окружности.

площадь шестиугольника определяется по формуле

s6 = • p6 • r6

радиус вписанной окружности определяется по формуле

r6 = r • cos = • r

сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности: a6 = r

тогда периметр шестиугольника p6 = 6 • a6 = 6r (см)

s6 = • p6 • r6 = • 6r • • r = 1,5•r2

24= 1,5•r2

r2 = = 16 получаем радиус описанной окружности

r = = 4 (см)

тогда длина описанной окружности равна

c = 2πr = 2π • 4 = 8π (см)

ответ: 8π см.

***

128.

дано:

abcd - квадрат,

сторона квадрата ab = a

найти: длину вписанной окружности c = 2π • r = ?

решение:

r4 = r • cos = r • cos 45° = r

c = 2π • r = 2π • r = π • r

ab = a = 2r = r. значит, c = π • r= π • a

ответ: длина окружности, вписанной в квадрат c = π • a

***

129.

дано: окружность (o; r) – описанная около следующих фигур

1) δ abc – вписанный прямоугольный треугольник;

a, b – катеты

2) δ abc – вписанный равнобедренный треугольник;

a – основание, b – сторона

3) abcd – вписанный прямоугольник,

bc = a – сторона прямоугольника,

α – острый угол между диагоналями

найти: длину описанной окружности c = 2πr = ?

решение:

2r = ab r = ab

ab =

тогда длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника

c = 2π • • = π

bh = =

площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

sδabc = bh • ac = (1)

но площадь треугольника можно также найти через деление произведения трех его сторон на четыре радиуса описанной окружности:

sδabc = = (2)

используя равенства (1) и (2), получаем

= r =

Gootya1

Геометрия

4,5(35 оценок)

Ответ 4 см) так как треугольник равнобедренный, то две её стороны должны быть получается 4 см одна сторона, а 10 см другая!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.