Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 5 см и 13 см. найдите периметр треугольника.

134

254

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

АринаРоудер

Геометрия

4,4(60 оценок)

Доказательство: пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . тогда прямая а проходит через точку а пересечения прямых b и c . докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости . проведем произвольную прямую х через точку а в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку а и пересекающую прямые b , c и х . пусть точками пересечения будут в , с и х . отложим на прямой а от точки а в разные стороны равные отрезки аа 1 и аа 2. треугольник а 1са 2 равнобедренный, так как отрезок ас является высотой по условию теоремы и медианой по построению ( аа 1 =аа 2). по той же причине треугольник а 1 ва 2 тоже равнобедренный. следовательно, треугольники а 1вс и а 2 вс равны по трем сторонам. из равенства треугольников а 1вс и а 2вс следует равенство углов а 1вх и а 2вх и, следовательно равенство треугольников а 1вх и а 2 вх по двум сторонам и углу между ними. из равенства сторон а 1х и а 2х этих треугольников заключаем, что треугольник а 1ха 2 равнобедренный. поэтому его медиана ха является также высотой. а это и значит, что прямая х перпендикулярна а. по определению прямая а перпендикулярна плоскости . теорема доказана.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.