Шарик равномерно вращается на нерастяжимой нити длиной l=95 cм, описывая в горизонтальной плоскости окружность радиуса r=42 см. найти скорость движения шарика v. ответ дайте в м/с, округлив до двух знаков после точки.

Так как шарик равномерно двигается, то его скорость постоянна, а касательное ускорение, равное производной от скорости, равно нулю. значит, при записи второго закона ньютона нужно учесть только нормальное ускорение, равное v^2/r. (42см=0,42 м). нарисуем прямоугольные треугольник: вершина о - точка подвеса нити, нить оа-гипотенуза и оа=l, катет ав=r. о бозначим угол при вершине о (угол между l и вертикалью) как альфа. расставим силы: от грузика вниз действует сила тяжести, от грузика вверх вдоль нити оа действует сила натяжения нити т. по катету ав от точки а к в рисуем вектор нормального ускорения точки. туда же рисуем ось х и будем на нее проецировать f=ma. x: tsin(alfa)=man=mv^2/r. sin(alfa)=r/l. t·r/l = m·v^2/r (1). y: tcos(alfa)-mg=0. t=mg/cos(alfa)=mg/корень(1-r^2/l^2). подставим т в (1): mg/корень(1-r^2/l^2) ·r/l = mv^2/r. v^2=gr^2/(l·корень(1-r^2/ v= корень(9,8·0,42^2/(0,95·корень(1-0,42^2/0,95^2))=2,262 м/с.

Т.к.  при подъеме над уровнем моря атмосферное давление уменьшается на 1мм рт. ст. на каждые  10,5м, то 36 / 10,5  ≈ 3,43мм.рт.ст. 760 - 3,43 = 756,57мм.рт.ст. ответ: уменьшиться на 3,43мм.рт.ст. и будет равно  756,57мм.рт.ст.