Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках е и к соответственно, ве = 8 см, ав = 12 см, вк = 6 см, вс = 9 см, ек = 10 см. чему равна сторона ас?

154

298

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

alina3013

Геометрия

4,6(61 оценок)

192 квадратных единицы

Объяснение:

Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \ ,$

где a, b, c – стороны треугольника, p – полупериметр:

$p=\dfrac{a+b+c}{2} \ ;$

$p=\dfrac{PQ+QR+PR}{2} \Rightarrow p=\dfrac{20+20+32}{2}=\dfrac{72}{2}=36;$

$S_{\Delta PQR}=\sqrt{p(p-PQ)(p-QR)(p-PR)} \ ;$

$S_{\Delta PQR}=\sqrt{36 \cdot (36-20) \cdot (36-20) \cdot (36-32)}=\sqrt{36 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 4}=\sqrt{36} \cdot \sqrt{16} \cdot$

$\cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{4}=6 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2=24 \cdot 8=(20+4) \cdot 8=160+32=192 \ (square \ units);$

square units – квадратные единицы.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.