Прямая y= - 2x - 12 параллельна касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4. найдите абсциссу точки касания.

191

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ШколоЛОх

Алгебра

4,4(57 оценок)

Дана функция y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4 и прямая у = -2х - 12.находим производную функции.y' = 3x^2 - 4x - 6.производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.по к = -2.приравниваем: 3x^2 - 4x - 6 = -2. получаем квадратное уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=*4)=)=16+48=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*3)=())/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2; x_2=(-√))/(2*3)=(-))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈ -0.666667. получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3). используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек. у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая). у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.

нур92

Алгебра

4,5(72 оценок)

x9 - .5

Объяснение:

оси х

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.