Прямая y= - 2x - 12 параллельна касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4. найдите абсциссу точки касания.

Дана  функция y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4 и прямая у = -2х - 12.находим производную функции.y' = 3x^2 - 4x - 6.производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.по к = -2.приравниваем:   3x^2  -  4x - 6 = -2. получаем квадратное уравнение 3x^2  -  4x - 4 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=*4)=)=16+48=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*3)=())/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2; x_2=(-√))/(2*3)=(-))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈    -0.666667. получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3). используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек. у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая). у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.

Объяснение:

оси х