Есть ответ 👍

Укажите наименьший угол треугольника mpk, если: а) мр=12см, рк=8см, мк=6см; б) мр=4см, рк=11см, мк=9см.

140
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

emir07
4,5(7 оценок)

А) перед меньший стороной стоит наименьший угол. мк=6 см.< mpk-наименьший угол. б) мр=4см, меньшая сторона, поэтому < мкр-наименьший угол.

вершина m пирамиды mabcd проектируется в точку o. введем систему координат следующим образом:

точку o примем за начало координат,

оси ox и oy направим параллельно сторонам основания,

а ось oz— вдоль высоты пирамиды om. выразим координаты точек: a(–4; –2; 0), b(–4; 2; 0), c(4; 2; 0), d(4; –2; 0), m(0; 0; 2 15 ,)r(2; 1; 15 .)отрезок ar является высотой в равностороннем треугольнике  amc,

поэтому прямая mr перпендикулярна ребру ar искомого 

двугранного угла.

проведем в треугольнике adr высоту dh.

тогда останется найти    угол между прямыми mr и dh.найдем координаты векторов:

mr = {2; 1; - корень из 15 }ar = {6; 3; корень из15 }da = {- 8; 0; 0}.так как векторы ah  и ar -  коллинеарны, то 

ah = k ar= ⋅ = {6k ; 3k ; корень из15 k}далее из равенства dh=da+ah  получаем  dh= − {6k- 8; 3k  ;   корень из15  k  }теперь, используя условие dh ⊥  ar 

имеем уравнение 6(6k – 8) + 9k + 15k = 0. отсюда k = 0,8 и dh = {−3,2; 2,4; 0,8 корень из15 . }

так как mr  и dh  — направляющие векторы прямых mr и  dh соответственно, то для нахождения угла между этими прямыми воспользуемся формулой :

 

cos ϕ=

 

 

в числителе   | - 6, 4 + 2, 4 - 12 | 

 

в знаметалеле под первым корнем : корень из 20   умнижить на корень из 25,6

получаем  cos ϕ= корень из 2 на 2

значит, угол между прямыми mr и dh и угол между данными плоскостями равен =  π/4

ответ: π/4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS