Вычислите производную функции x^3-3x\1+4x^5

[tex] {3x }^{2} - 3 \div 20х^4

(x+2)(x-4)< 0 подробное объяснение: 1) ищем нули функции:       первая скобка равна нулю при х=-2     вторая скобка равна нулю при х=4 2) рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули      функции - точки   -2 и 4     (-     точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.     неравенство у нас строгое (знак < ) 3) начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная       слева-направо. для этого берём любую удобную для подсчёта      точку из интервала, подставляем её вместо икс   и считаем знак:     1. х=-100   -100+2 < 0   знак минус                       -100-4 < 0   знак минус       минус*минус=плюс       ставим знак плюс в крайний левый интервал                 +           2. аналогично,        х=0   0+2 > 0   знак плюс               0-4  < 0   знак минус       плюс*минус=минус             +                       _   3.   x=100   100+2> 0   знак плюс                   100-4> 0   знак плюс     плюс*плюс=плюс             +                           -                         +     итак, знаки на интервалах мы расставили. смотрим на знак неравенства: < 0 значит, нам надо взять  только те интервалы, где стоят минусы. в данном случае, такой интервал один (-2; 4) это и есть ответ. теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)< 0                 +                           -                         +     x∈(-2; 4) ответ: (-2; 4)