Ответы на вопрос:
дано:
φ = 0
x1 = 2,4 см = 2,4·10-2 м
v1 = 3 см/с = 3·10-2 м/с
х2 = 2,8 см = 2,8·10-2 м
v2 = 2 см/с = 2·10-2 м/с
найти:
а- ? т - ?
решение:
1)x = a*cos(w*t)-это основной закон гармонических колебаний с нулевой начальной фазой
2) v = a*w*sin(w*t)-
уравнение для скорости, определяемой как первая производная пути (смещения) по времени
а – амплитуда колебаний, w – циклическая частота, определяемая w = 2*π/т,
т – период колебаний, t – время.
возведем уравнения 1) и 2) во вторую степень и преобразуем к виду
3)
x^2 = a^2*cos^2(w*t)
4)
v^2/w^2 = a^2*sin^2(w*t).
сложив 3) и 4), получим:
5)x^2 + v^2/w^2 = a^2*((cos^2(w*t) + sin^2(w*t))
(2,4см)^2 + 9см^2/w^2 = a^2
5,76см^2 +9см^2/w^2 = a^2
для второго случая (размерность указывать не будем для сокращения записей)
6)7,84 + 4/w^2 = a^2
вычтем из уравнения 5) уравнение 6)
7)5,76 + 9/w^2 – 7,84 – ¬4/w^2 = 0
–2,08 + 5/w^2 = 0
отсюда: w^2 = 5/2,08 = 2,4 и w = 1,55. но так как w = 2*π/т.
найдем период т = 2*π/1,55 = 4,05 1/с.
подставим в уравнение 6) значение w^2
7,84 + 4/2,4 = a^2, получим
a^2 = 9,5см^2 и а = 3,08см
ответ: амплитуда коле6аний составляет 3,08см. период колебаний 4,05 1/с.(а=3,08 см или 3,08*10^-2 м ; т=4,05 1с)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
catnizamova01.03.2021 19:17
-
smail13002.02.2021 00:43
-
Sestare85231.08.2022 04:18
-
LIZA55566677701.05.2020 20:53
-
damnit07.04.2020 15:08
-
diniska327.03.2022 11:01
-
Бозя110.11.2020 00:25
-
madinakz106.12.2021 23:28
-
DOLTONrus27.04.2020 21:51
-
FSoxGy12.11.2021 11:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.