Сколькими нулями оканчивается произведение: 123**2002*2003 почему?

170

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karamy33

Математика

4,7(24 оценок)

Нуль на конце произведения образуется двумя способами: 1. при умножении на число, кратное 10 2. при умножении числа, оканчивающегося на 5 на любое четное число. в первой сотне с 1 по 100 включительно: 11 нулей первым способом (9, кратных 10 и 100) 10 нулей от чисел, кратных 5 3 нуля от чисел 25; 50 и 75, содержащих 2 пятерки всего 24 нуля. в первой тысяче с 1 по 1000 включительно: 11*10 + 1 = 111 нулей первым способом. (+1 от третьего нуля в 1000) 100 нулей от чисел, кратных 5 30 нулей от чисел, оканчивающихся на 25; 50 и 75 7 нулей от чисел, кратных 125 (125; 250; 375; 500; 625; 750; 875), как содержащих 3 пятерки 1 нуль от числа 625, содержащего 4 пятерки всего 249 нулей. значит, произведение 2003 натуральных чисел оканчивается на 499 нулей. (еще 1 нуль от числа 1250) ответ: на 499 нулей. если проще: нуль на конце произведения - кратность 10. кратность 10 для произведения 2003-х первых натуральных чисел равна кратности 5.тогда: в 2003-х первых натуральных числах: 400, кратных 5, т.е. 5¹ 80, кратных 25, т.е. 5² 16, кратных 125, т.е. 5³ 3, кратных 625, т.е. 5⁴всего: 499. следовательно, произведение 2003-х первых натуральных чисел оканчивается на 499 нулей.

LIONVIP

Математика

4,6(39 оценок)

5.7х-4.5х-2/1/3х=-34/45

5.7х-4.5х-6х=-34/45

-4.8x=-34/45

4.8x=34/45

216x=34

x=34/216=17/128

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.