Вариант контрольной работы (пробная) 1. преобразуйте в многочлен а) (а-2)(а+2)-2а(5-а) б) (y-9)^2-3y(y+1) в) 3(x-4)^2-3x^2 2. разложите на множители a) 25x-x^2 б) 2x^2-20xy+50y^2 3. выражение (c^2-b)^2-(c^2-1)(с^2+1)+2bc^2 найдите его значение при b=-3. 4. представьте в виде произведения а) (x-4)^2-25x^2 б) a^2-b^2-4b-4a 5. докажите тождество (a+b)^2-(a-b)^2=4ab я не знаю как решать. а контрольная завтра

№1 (а-2)(а+2)    - 2а(5-а) = (а²  - 2²)  -  2а * 5  -  2а *(-а) =  = а²  - 4    - 10а  + 2а²  = (а²  +2а)  - 10а  - 4  = = 3а² -10а  - 4 (у-9)² - 3у(у+1) = (у²  - 2*у*9 + 9² )  - 3у*у  -3у*1 = = у²  - 18у  + 81    - 3у²  - 3у  =  (у²  - 3у²)  - (18у+3у) + 81 = = - 2у² - 21у  + 81 3( х -4)² - 3х²  = 3 (х²  - 2*х*4 +4²)  - 3х² = 3х² - 24х + 48 - 3х² = = -24х + 48 №2. 25х - х²  = 25 * х  - х*х  = х(25 - х)  2х² - 20ху  +50у² = 2(х² - 10ху  + 25у²) = 2(х² - 2*х*5у + (5у)² ) = = 2(х-5у)² №3. (с² - b)²  - (c²-1)(c² + 1)  +2bc² =  (c²)²  - 2bc² +b²  - ( (c²)²  - 1²) + 2bc² = = c⁴  + b²  - c⁴  + 1  = b²  + 1 при b =  - 3    ⇒  (-3)²  + 1 = 9 + 1 = 10 №4. (х - 4)²  - 25х²  = (х - 4)²  - (5х)²  = (х-4-5х)(х-4 +5х) = (-4х -4)(6х - 4) = = -4(х+1)  * 2(3х - 2) =  - 8(х+1)(3х-2) a² - b²-4b -4a = (a² - b²)  + (-4a -4b) = (a-b)(a+b)  - 4(a+b) =  = (a+b)(a-b-4) №5. (а+b)² - (a-b)² = 4ab (a+b +a-b)(a+b -(a-b))= 4ab 2a*(a+b -a+b) = 4ab 2a *2b = 4ab 4ab≡4ab    тождество доказано.

49а^4b^12=7^2*(a^2)^2*(b^6)^2=(7*a^2*b^6)^2 16/9*a^26*b^22=(4/3)^2*(a^13)^2*(b^11)^2=(4/3*a^13*b^11)^2 64a^12b^27=8^3*(a^4)^3*(b^9)^3=(8*a^4*b^9)^3 -27/8*a^21*b^36=(-3/2)^3*(a^7)^3*(b^12)^3=(-3/2*a^7*b^12)^3 (9b^2c)^2=81*b^(2*2)*c^2=81*b^4*c^2 (3*c^2*e^4)^4=3^4*c^(2*4)*e^(4*4)=81*c^8*e^16 (2*a^2*k^3)^5=2^5*a^(2*5)*k^(3*5)=32*a^10*k^15