Регистрация Спросить otvet5GPT
Радькова32
05.05.2021 02:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Функцию задано формулой у = 2х-1.какое значение функции соответствует значению аргумента х = 3? варианты ответов: 6, 5, 2, 4.

191
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gadzila1236
gadzila1236
4,4(12 оценок)
Y=2x-1 y=2*3-1 y=5 вместо х подставляем 3 ответ: y=5
bon332
bon332
4,8(60 оценок)

\displaystyle\sqrt{2+3sinxcosx-2cos2x}=-cosx\\2+3sinxcosx-2cos2x=cos^2x\\2sin^2x+2cos^2x+3sinxcosx-2cos^2x+2sin^2x=cos^2x\\4sin^2x+3sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\neq0;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n\\4tg^2x+3tgx-1=0\\(tgx)_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{9+16}}{8}=\frac{-3\pm5}{8}\\tgx_1=\frac{1}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx_2=-1\\x_1=arctg\frac{1}{4}+\pi n\ \ \ \ \ x_2=-\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z

Проверка найденных корней:

\displaystyle x_1=arctg\frac{1}{4}\\\sqrt{2+3sinxcosx-2cos2x}=-cosx\\\sqrt{2sin^2x+2cos^2x+3sinxcosx-2cos^2x+2sin^2x}=-cosx\\\sqrt{4sin^2x+3sinxcosx}=-cosx\\\sqrt{4(sin(arctg\frac{1}{4}))^2+3sin(arctg\frac{1}{4})cos(arctg\frac{1}{4})}=-cos(arctg\frac{1}{4})\\\sqrt{4*\frac{\frac{1}{16}}{1+\frac{1}{16}}+3*\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{16}}}=-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}\\\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}=-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}

Получено неверное равенство - корень не подходит.

\displaystyle x_2=arctg\frac{1}{4}+\pi\\sin(arctg\frac{1}{4}+\pi)=-sin(arctg\frac{1}{4})\\cos(arctg\frac{1}{4}+\pi)=-cos(arctg\frac{1}{4})\\\sqrt{2+3sinxcosx-2cos2x}=-cosx\\\sqrt{2sin^2x+2cos^2x+3sinxcosx-2cos^2x+2sin^2x}=-cosx\\\sqrt{4sin^2x+3sinxcosx}=-cosx\\\sqrt{4(sin(arctg\frac{1}{4}))^2+3sin(arctg\frac{1}{4})cos(arctg\frac{1}{4})}=cos(arctg\frac{1}{4})\\

\displaystyle \sqrt{4*\frac{\frac{1}{16}}{1+\frac{1}{16}}+3*\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{16}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}\\\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}

Получено верное равенство. Данный корень подходит

\displaystyle x_3=-\frac{\pi}{4}\\\sqrt{2+3sinxcosx-2cos2x}=-cosx\\\sqrt{2sin^2x+2cos^2x+3sinxcosx-2cos^2x+2sin^2x}=-cosx\\\sqrt{4sin^2x+3sinxcosx}=-cosx\\\sqrt{4(sin\frac{\pi}{4})^2-3sin\frac{\pi}{4}cos\frac{\pi}{4}}=-cos\frac{\pi}{4}\\\sqrt{2-3*\frac{1}{2}}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{\sqrt2}{2}

Получено неверное равенство. Данный корень не подходит.

\displaystyle x_4=-\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{3\pi}{4}\\\sqrt{2+3sinxcosx-2cos2x}=-cosx\\\sqrt{2sin^2x+2cos^2x+3sinxcosx-2cos^2x+2sin^2x}=-cosx\\\sqrt{4sin^2x+3sinxcosx}=-cosx\\\sqrt{4(sin\frac{3\pi}{4})^2+3sin(\frac{3\pi}{4})cos(\frac{3\pi}{4})}=-cos\frac{3\pi}{4}\\\sqrt{2-3*\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt2}{2}\\\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}

Получено верное равенство. Данный корень подходит.

\displaystyle x_1=\frac{3\pi}{4}+2\pi n;n\in Z\\x_2=arctg\frac{1}{4}+(2n+1)\pi;n\in Z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS