І! знайдіть корені рівняння: а) 5х²=25х б) 100х²-16=0 в) 3х²-11х-4=0 г) х²-2х+1=0 д) 2х²+5х+9=х+2

A)   5*x^{2}-25*x=0 5*x*(x-5)=0 5*x=0; x-5=0 x=0, x=5 б)100*x^{2}=16 x^{2}=16/100 x=4/10=0,4 в)3*x^{2}-11*x-4=0 d=b^{2}-4*a*c=121-4*3*(-4)=121+48=169=13^{2} x1=(11+13)/3*2=6 x2=(11-13)/3*2=-2/6=-1/3 г)x^{2}-2*x+1=0 d=4-4=0 x=-b/2*a=2/2=1 д)2*x^{2}+5*x+9=x+2 2*x^{2}+5*x+9-x-2=0 2*x^{2}+4*x+7=0 d=16-4*2*7=-40 нет корней

Решение: расстояние от пункта а до пункта в составляет s (км) автомобили двигаясь навстречу друг другу,  встретились через t (часов), причём каждый из них проехал расстояние: -первый автомобиль s1 (км) -второй автомобиль s2 (км) следовательно расстояние от пункта а до пункта в составляет: s=s1+s2 значит первому автомобилю чтобы доехать до пункта в, осталось преодолеть расстояние s2 каждый из автомобилей проехал расстояние  s1 и s2 за t (часов), -первый автомобиль за время t  со скоростью 80км/час проехал расстояние: s1=80*t --второй автомобиль за время t со скоростью 70км/час проехал расстояние: s2=70*t из условия следует,что через час после встречи ( а первый автомобиль двигаясь со скоростью 80км/час, проехал за 1 час расстояние 80км), осталось проехать ещё 60км, значит: s2=80км+60км=140км, получилось, что s=s1+s2=(80t+140) км t  можно найти: s2/v=140/70=2 (часа) подставим  значение t=2 в формулу: s=80t+140 s=80*2+140=160+140=300 (км) ответ: расстояние от пункта а до пункта в составляет 300км