Найти производную функции u=(xuz) ^2 в точке а(1,-1,3) в направлении, идущем от этой точки к точке в(0,1,1) от. : -22

194

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Себастиаан

Математика

4,5(51 оценок)

1) находим частные производные: du/dx=2*x*y²*z², du/dy=2*y*x²*z², du/dz=2*z*x²*y². 2) находим значения частных производных в точке а: du/dx(a)=2*1*(-1)²*3²=18, du/dy(a)=2*(-1)*1²*3²=-18, du/dz(a)=1²*(-1)²*2*3=6 3) построим вектор ab. его координаты таковы: ab=(0-1,), 1-3), или ab=(-1,2,-2). тогда длина этого вектора /ab/=√)²+2²+(-2)²)=√9=3, а направляющие косинусы таковы: cos(α)=-1/3, cos(β)=2/3, cos(γ)=-2/3. 4) находим производную по направлению: du/dl=du/dx(a)*cos(α)+du/dy*cos(β)+du/dz*cos(γ)=18*(-1/3)+(-18)*2/3+6*(-2/3)=-6-12-4=-22. ответ: -22.

KIRILLX228

Математика

4,8(54 оценок)

5625/5. потом смотри что остаеться и так до конца

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.