Есть ответ 👍

Найдите сумму первых двадцати членов арифмитической пргресси (an)если : a3+a5+a8+a13+a16+a18=33

171
242
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

jogangaj
4,5(2 оценок)

по формуле общего члена арифметической прогрессии

a[n]=a[1]+(n-1)*d

 

a[3]+a[5]+a[8]+a[13]+a[16]+a[18]=

=a[1]+2d+a[1]+4d+a[1]+7d+a[1]+12d+a[1]+15d+a[1]+17d=

=6*a[1]+57d=33

или 2*a[1]+19d=11

 

по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии

s[n]=(a[1]+a[n])/2*n

 

s[20]=(a[1]+a[20])/2*20=10*(a[1]+a[1]+19d)=20*a[1]+190d=

=10*(a[1]+19d)=10*11=110

 


n-ый член арифметической прогрессии равен:

a[n]=a[1]+(n-1)d, где d - разность прогрессии

сумма n первых членов арифметической прогресии равна:

s[n] = (a[1]+a[n]) * n /2

a[3]+a[5]+a[8]+a[13]+a[16]+a[18]=33

a[1]+2d+a[1]+4d+a[1]+7d+a[1]+12d+a[1]+15d+a[1]+17d=33

6a[1]+57d=33

2a[1]+19d=11

s[20] = (a[1]+a[20]) * 20/2 = (a[1]+a[1]+19d) * 10=(2a[1]+19d) * 10 =

= 11 * 10 = 110

ответ. 110.


∅ (нет решений)

Пошаговое объяснение:

Так как значение модуля не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS