Решите уравнение (x+3)^2-81=0 за ранние

Решение: (х + 3)² - 9² = 0 (х + 3 - 9)·(х + 3 + 9) = 0 (х - 6)· (х + 12) = 0 х - 6 = 0 или х + 12 = 0 х = 6             х = - 12 ответ: -12; 6. проверка: (-12+3)² - 81 = 0 - верно (6 + 3)² - 81 = 0 - верно

(х+3)×2-81=0 2х+6-81=0 2х-75=0 2х=75 х=37.5

1) 10(1-sin^2x) -11sinx -2 = 0 10 -10sin^2x -11sinx -2 = 0 -10sin^2x - 11sinx +8 = 0 10sin^2x +11sinx -8 = 0 решаем как квадратное d= b^2 -4ac = 121 -4*10*(-8) = 121 + 320= 441 a) sinx = (-11+21)/20 = 1/2       б) sinx = (-11 -21) /20 = -31/20(нет решений)   x = (-1)^n  π/6 +  πn, n є z 2) 2sin^2x +13sinxcosx + 6cos^2x = 0 |: cos^2x 2tg^2x +13tgx +6 = 0 решаем как квадратное d = b^2 -4ac = 169 -4*2*6= 169 - 48 =121 a) tgx = (-13 + 11)/4 = -1/2 x = -arctg(1/2) +πn, n  є  z б) tgx = (-13 -11)/4 = -6 x = -arctg6 +  πn, n є  z 3)3tgx - 2ctgx +5 = 0 | * tgx 3tg^2x -2 +5tgx = 0 решаем как квадратное  d = b^2 -4ac = 25 -4*3*(-2) = 25 + 24 = 49 a) tgx = (-5 + 7)/6 = 1/3 x = arctg(1/3) +  πn, n  єz б) tgx = (-5-7)/6 = -2 x= -arctg2 +  πk, k  єz 4)7sin2x +2*1 = 18cos^2x 14sinxcosx +2(sin^2x + cos^2x) -18cos^2x = 0 14sinxcosx +2sin^2x +2cos^2x -18cos^2x= 0 14sinxcosx +2sin^2x -16cos^2x= 0 7sinxcosx +sin^2x -8cos^2x = 0 | : cos^2x 7tgx +tg^2x -8 = 0 tg^2x +7tgx -8 = 0 решаем как квадратное по т виета а) tgx = -8 x = -arctg8 +πn, n  єz б)tg x = 1 x =  π/4 +  πk, k єz 5) 26sinx cosx +sin^2x + cos^2x +5(cos^2x - sin^2x) = 0 26sinxcosx +sin^2x + cos^2x +5cos^2x -5sin^2x = 0 26sinxcosx -4sin^2x +6cos^2x = 0 13sinxcosx -2sin^2x +3cos^2x=0 | : cos^2x 13tgx -2tg^2x +3 = 0 2tg^2x -13tgx -3 = 0 решаем как квадратное d = b^2 -4ac = 169 - 4*2*(-3) = 169 + 24= 193 tgx = (13 +-корень из 193)/4