Ответы на вопрос:
Y=x⁴-8x² 1) находим область определения функции: d(y)=r данная функция непрерывна на r 2) находим производную функции: y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2) 3) находим критические точки: d(y`)=r y`(x)=0 4x(x-2)(x+2)=0 x=0 или х=2 или х=-2 4) находим знак производной и характер поведения функции: - + - + ↓ min ↑ max ↓ min ↑ у(х) - убывает на х∈(-∞; -2)u(0; 2) у(х) - возрастает на (-2; 0)u(2; +∞) х=-2 и х=2 - точки минимума функции х=0 - точка максимума функции -2; 0; 2- точки экстремума функции у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16 у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16 у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0 ответ: функция монотонно возрастает на (-2; 0)u(2: +∞) и монотонно убывает на (-∞; -2)u(0; 2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
kim519455787803.12.2020 22:22
-
anastasiab20003.11.2021 01:25
-
ярик47113.07.2021 16:27
-
куцев02.01.2022 09:54
-
goldwildcat112.03.2022 05:38
-
Omursinovaa0305.06.2021 04:22
-
Milanami129.05.2022 03:22
-
gukalovaekateri26.05.2023 17:15
-
liker27121.01.2023 15:58
-
nfyrb201429.05.2021 13:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.