Разность 6 и 4 членов арифметической прогрессии равна 6. сумма их квадратов равна 50. найти сумму первых десяти членов прогрессии.

286

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuznechikmarin

Алгебра

4,7(22 оценок)

Основные формулы a(n)=a(1)+(n-1)*d a(n)=a(n-1)+d s(n)=(a1+d*(n-1))/2 * n a(6)-a(4)=6 a(1)+d(5-1) - a(1) - d(4-1)=5d-3d=2d=6 d=3 a(4)²+a(6)²=50 a(4)=a(5)-3 a(6)=a(5)+3 (a(5)+3)²+(a(5)-3)²=a(5)²+6*a(5)+9 + a(5)²-6*a(5)+9 = 2*a(5)² + 18 = 50 2*a(5)² + 18 = 50 a(5)²=16 a(5)=+-4 a(5)=4 a(1)=a(5)-4d=4-12=-8 s(10)=(-8+3*(10-1))/2*10= 19*5 = 95 a(5)=-4 a(1)=a(5)-4*d=-4-12=-16 s(10)=(-16+3*(10-1))/2*10=11*5=55 ответ 55 и 95

ГОПОМОЩЬ

Алгебра

4,7(11 оценок)

a^6-a^2=a^2(a^4-1)=a^2(a^2-1)(a^2+1)=a^2(a-1)(a+1)(a^2+1)

с трех последовательных целых чисел одно обязательно делится на 2, а одно обязательно делится на 3, поэтому произведение обязательно делится на 2*3=6 (2 и 3 - взаимно простые числа)

значит нам осталось показать, что число a^2(a-1)(a+1)(a^2+1) делится на 5. если ни одно из чисел а, а-1, а+1 не делится на 5, то число а имеет вид 5b+2 или 5b+3, где b - некоторое целое число

(пояснение число а может иметь вид 5b, 5b+1, 5b+2, 5b+3, 5b+4 так как при делении на 5 возможные остатки 0,1,2,3,4 при первых трех вариантах одно из чисел делится на 5: а=5b, a+1=(5b+4)+1=5b+5=5(b+1), a-1=(5b+1)-1=5b)

если a=5b+2, то a^2+1=(5b+2)^2+1=25b^2+20b+4+1=25b^2+20b+5=5(5b^2+10b+1) а значит делится на 5,

если a=5b+3, то a^2+1=(5b+3)^2+1=25b^2+20b+9+1=25b^2+20b+10=5(5b^2+10b+2), а значит делится на5.

таким образом утверждение верно. доказано

я понимаю что тут много ,но это правильно ,как мне кажется)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.