Уника есть 5 гирь весом 2 кг 3 кг 4 кг 5 кг 6 кг. он хочет добавить к ним ещё одну гирю такчтобы эти шесть гирь можно было разбить на три группы равного веса. сколькими способами модно это сделать?

182

244

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

радмир1402

Математика

4,5(61 оценок)

Пусть добавили гирю массой m кг. тогда их общая масса: 2+3+4+5+6+m=20+m так как все эти гири должны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. это возможно, когда m при делении на 3 дает остаток 1: m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4) m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4) m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7) m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10) m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), дальнейшая проверка чисел m к таким же . итого 4 способа. ответ: 4 способа

LiNkoLine

Математика

4,5(1 оценок)

Там короче ответ: в--4

Mausssslaaaa

Математика

4,8(70 оценок)

пусть одно из чисел х, а второе у, тогда:

х+у=19

х²+у²=205

у=19-х

х²+(19-х)²=205

х²+х²-38х+361=205

2х²-38х+156=0

х²-19х+78=0

d=19²-4*78=49

x₁=(19-7)/2=6 y₁=13

x₂=(19+7)/2=13 y₂=6

мы получили пару чисел 6; 13 - меньшее из которых 6

ответ 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.