Прямокутник поділено на 40 однакових квадратів, розміщених у кілька рядів. андрій зафарбував середній ряд квадратів. скільки квадратів він не зафарбував? а) 20б) 30в) 32г) 35д) 39

Так как в прямоугольнике нашлась "средняя строка", то в нем нечетное количество строк, но как уточняется больше одной. среди делителей числа 40 только два нечетных - число 1 и число 5. число 1 не подходит по указанным выше причинам. значит, в прямоугольнике 5 строк, закрашена была 1/5 часть прямоугольника, соответственно число незакрашенных клеток составляет 1-1/5=4/5 часть от общего количества. ответ: 32

все четные числа кратны 2. среди первых 1000 натуральных чисел четных и нечетных чисел поровну, т. е. количество и тех и других равно 1000/2 = 500. нас интересуют все нечетные числа от 1 до 999. их будет ровно 500. далее, вторым условием является их некратность 5. в каждом десятке чисел 2 числа являются кратными 5. т. к. 500 = 50*10, то у нас имеется 50 десятков и в каждом по два числа, кратных 5. тогда число чисел не кратных ни 2, ни 5 будет 500 - 50*2 = 500 - 100 = 400. добавим теперь условие некратности 3. в каждом десятке по три числа, кратных 3. у нас 400 чисел, т. е. 400 = 40*10 - 40 десятков. среди них будет 40*3 = 120  чисел, кратных 3, значит всего чисел не кратных ни 2, ни 5, ни 3 будет 400 - 120 = 280.

ответ: 400 чисел некратных ни 2, ни 5 и 280 чисел некратных ни 2, ни 5, ни 3.