Вкомнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. все они одного роста. каждый из находящихся в комнате сказал одну их двух фраз : "не менее пяти лжецов ниже меня" ; "не менее пяти лжецов выше меня". какое наименьшее количество рыцарей может быть в это комнате? а)1 б)50 в)89 г)90 д)99

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов. пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста: z₁, z₂, z₃, z₉₉. рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной. < < не менее 5 лжецов ниже меня> > : для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут. < < не менее 5 лжецов выше меня> > : напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут. таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90. ответ: 90

6834-(х:245)=6816

x:245= 6834-6816

x:245=18

x= 245•18

x=4410

Проверка:

6834-(4410:245)=6816

                   6816=6816

ответ: х=4410