Основания равнобедренной трапеции равны 8 корней из 7 и 12 корней из 7,а боковая сторона равна 8. найдите синус угла трапеции

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75

вот у тебя два равнения х2/16 + у2/4=1 (х-2)^2 + у^2= 4на самом деле решение видно сразу по форме уравнений: 1. это эллипс, центр в точке 0,0, радиус по х = 4, по y = 2 (квадрат координаты делят на квадрат радиуса. извлекаем корень из знаменателя и вуаля! )2. это окружность, радиусом 2, с центром в точке 2, 0.очевидно что такая окружность касается эллипса справа в точке 4,0

теперь решим : x^2 y^2 + = 1 16 4

(х-2)^2 + у^2= 4

рассмотрим эту систему уравнений: из второго уравнения мы видим: y^2 = 4 - (x-2)^2

а теперь подставим y^2 в первое уравнение:

x^2 4 - (x-2)^2 + = 1 16 4

решим уравнения, для начала домножим на 16

x^2 + 16 - 4*(x^2 - 4x + 4) - 16 = 0

x^2 - 4*(x^2 - 4x + 4) = 0

-3x^2 + 16x - 16 = 0

3x^2 - 16x + 16 = 0;

d = 256 - 192 = 64

16 - корень(64)x1 = 3*2

16 + корень(64)x2 = 3*2

x1 = (16 - 8) / 6 = 8/6x2 = (16 + 8) / 6 = 4

теперь найдем соответсвующие иксам игреки из этого уравнения y^2 = 4 - (x-2)^2: y1^2 = 4 - (8/6 - 12/6)^2y1^2 = 4 - (-4/6)^2 = 4 - 16/36 = (144-16)/36 = 128/36 = 32/9

значит y1 = корень из(32/9) = 2 * sqrt(8)/ 3

        или y1 =   -  2 * sqrt(8)/ 3;

для x2 = 4

y1^2 = 4-(4-2)^2 = 0

y2 = 0;

итак у нас три точки пересечения:

(  8/6,  2 * sqrt(8)/ 3)

(  8/6,  2 * sqrt(8)/ 3)

(4, 0)

из них только последняя является точкой касания, первые две - точки пересечения эллипса и окружности.

ответ:   (4, 0)

p.s. задавай вопросы, если что-то непонятно