Регистрация Спросить otvet5GPT
Pmogi111
25.01.2020 00:36
Математика
Есть ответ 👍

3целых 1/2+1/2=? 3/4+1целая2/3=? 2целых 3/4+1целая 2/3=? 8целых3/5+1целая9/10=?

192
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tonibaskakov
Tonibaskakov
4,6(100 оценок)
7/2+1/2=8/2=4 3/4+5/3=9/12+20/12=29/12=2 5/12 43/5+19/10=86/10+19/10=105/10= 10 5/10=10 1/2(10,5)
Viktor2017Kot
Viktor2017Kot
4,5(68 оценок)

Отношение оснований BC и AD трапеции ABCD равно 1 : 5. Точка Е и K находятся на стороне CD и делят ее в отношене 1:2:1. Точка F делит сторону АВ пополам. Найдите отношение площади трапеции на площадь треугольника EFK.

Проведём среднюю линию FG. Средняя линия трапеции делит её высоту пополам и обозначим CH=h, CI=h/2.

Пусть CE=x,~ EK=2x,~KD=x тогда, E — середина отрезка CG и точка G — середина отрезка EK (т.к. EG = GK = 2x - x = x). Следовательно, CE=EG=GK=KD. Обозначим BC=y,~ AD=5y. Определим отношение площадей трапеций ABCD и FBCG

\dfrac{S_{ABCD}}{S_{FBCG}}=\dfrac{\dfrac{y+5y}{2}\cdot h}{\dfrac{\dfrac{5y+y}{2}+y}{2}\cdot \dfrac{h}{2}}=\dfrac{3y}{\dfrac{4y}{2}\cdot \dfrac{1}{2}}=3. (1)

Определим отношение площадей трапеции FBCG и треугольника FEG

\dfrac{S_{FBCG}}{S_{FEG}}=\dfrac{4yh/4}{\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{5y+y}{2}\cdot \dfrac{h}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{6y}{16}}=\dfrac{8}{3}

Поскольку G — середина EK, то FG — медиана треугольника FEK и делит она площадь треугольника пополам.

\dfrac{S_{FBCG}}{S_{FEG}}=\dfrac{S_{FBCG}}{S_{EFK}/2}=\dfrac{8}{3}~~\Rightarrow~~ \dfrac{S_{FBCG}}{S_{EFK}}=\dfrac{4}{3}

Выразив отсюда S_{FBCG} и подставив в равенство (1), мы получим

\dfrac{S_{ABCD}}{\frac{4}{3}S_{EFK}}=3~~~\Rightarrow~~ \dfrac{S_{ABCD}}{S_{EFK}}=3\cdot \dfrac{4}{3}=4~~\Rightarrow~~ \boxed{S_{ABCD}:S_{EFK}=4:1}

ответ: 4 : 1.


Задача про трапецию, ответ отмечен, мне нужно решение

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS