Знайдіть площу паралелограма, якщо його діагоналі дорівнюють 3 і 5, а гострий кут паралелограма дорівнює 60

Площа паралелограма дорівнює половині добутку двох його діагоналей на синус кута між ними:     отже, s=(3*5)/2*sin60=4*коринь3/2=2коринь3см2.

Если угол между апофемой а и плоскостью основания равен 45гр., то проекция апофемы апр на плоскость основания равна высоте пирамиды апр = н = 6см теперь рассмотрим правильный треугольник, лежащий в основании пирамиды. проекция апофемы апр перпендикулярна стороне основания, на которую опущена апофема, и является частью высоты(она же биссектриса, она же и медиана) правильного треугольника. главное, что частью медианы. вершина пирамиды проецируется в точку о основания, которая является точкой пересечения медиан. а медианы точкой пересечения делятся в отношении 1: 2. поэтому вся медиана состоит из трёх отрезков, равных каждый апр= 6см, т.е. вся медиана(высота, биссектриса) равна h =18см. итак, в равностороннем треугольнике высота равна 18 см, тогда сторона треугольного основания а = h : cos 30 = 18 : 0.5√3 = 12√3cм