Регистрация Спросить otvet5GPT
markvT
21.07.2020 10:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Покажите наименьший положительный период следующих функций.у = cos( x/2);

141
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

czar15
czar15
4,4(53 оценок)
Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).поскольку функция  у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение: cos(t) = cos(t + 2π).возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение: cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.покажем, что данные период является наименьшим положительным.допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.пусть этот период равен t.тогда должно выполняться следующее соотношение: cos(2х) = cos(2(х + т))  = cos(2х + 2т) .следовательно, число 2т должно являться периодом функции у = cos(t).однако такого не может быть, поскольку 2т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ:   наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.
NiKoOl18
NiKoOl18
4,8(17 оценок)
32 : 0,2 = 160 ответ число 160

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS