Покажите наименьший положительный период следующих функций.у = cos( x/2);

Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).поскольку функция  у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение: cos(t) = cos(t + 2π).возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение: cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.покажем, что данные период является наименьшим положительным.допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.пусть этот период равен t.тогда должно выполняться следующее соотношение: cos(2х) = cos(2(х + т))  = cos(2х + 2т) .следовательно, число 2т должно являться периодом функции у = cos(t).однако такого не может быть, поскольку 2т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ:   наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.

32 : 0,2 = 160 ответ число 160