1. в прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. найдите: гипотенузу, высоту, проведенную к гипотенузе; отрезки, на которые гипотенуза делится высотой. 2. гипотенуза относится к катету как 13: 5. второй катет равен 120мм. найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла. ! , с подробным решением! нужно !

1. по т. пифагора найдем гипотенузу треугольника: вс=√(36+64)=10. по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла: ск/ас=ас/вс (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу)⇒ск=ас²/вс=64/10=6,4.вк=вс-ск=10-6,4=3,6. ак из  δакс: ак=√(ас²-кс²)=√(64-40,96)=4,8. 2. примем единичный отрезок длины стороны треугольника за х см, тогда гипотенуза ав=13*х, катет ас=5х. используя теорему пифагора, составим выражение для нахождения второго катета св, величина которого 120мм=12см: (12)²=(13х)²-(5х)²⇒169х²-25х²=144⇒144х²=144⇒х=1см, значит гипотенуза ав=13*1=13см, катет ас=5*1=5см. δасd подобен δасв по двум углам, так как ∠а-общий, ∠acb=∠adc, отсюда ad/ac = ac/ab (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на отсюда  ad=ас²/ав ad=25/13=1 12/13≈1,92см, db=ab-ad=13-1,92=11,08см.. прикреплены 2 рисунка.

3,2 - 2,7 = 0,5 значит bc = 0,5м