Алгебра: Найти уменшение функции y=1/3x^3+1/2x^2

26.12.2021 03:35

Есть ответ 👍

Найти уменшение функции y=1/3x^3+1/2x^2

242

319

4,4(4 оценок)

1) вычислим производную данной функции:

у = -x3 + 3x + 7.

у' = -3х² + 3.

2) приравняем производную к нулю.

у' = 0; -3х² + 3 = 0; -3х² = -3; х² = 1; х = -1 и х = 1.

3) определим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; -1) пусть х = -2, у' = -3 * (-2)² + 3 = -12 + 3 = -9. производная отрицательна, функция убывает.

(-1; 1) пусть х = 0, у' = -3 * 0 + 3 = 3. производная положительна, функция возрастает.

(1; +∞) пусть х = 2, у' = -3 * 2² + 3 = -12 + 3 = -9. производная отрицательна, функция убывает.

4) находим точки экстремума. получается хmin = -1 (точка минимума) и хmax = 1 (точка максимума). обе точки входят в промежуток [-3; 3].

5) вычислим минимальное значение функции в точке хmin = -1.

у = -x3 + 3x + 7 = )3 + 3 * (-1) + 7 = 1 - 3 + 7 = 5.

ответ: минимальное значение функции на промежутке [-3; 3] равно 5

4,4(27 оценок)

Пусть мальчиков пришло х человек , тогда девочек 3х человек . 3х - х =6 2х =6 х=3 на занятия пришли три мальчика , 3 * 3 = 9 ( девочек )

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.